Begin 1969 wilde een aantal SSR-leden, Jan Mulder, Cor van Viegen, Henk Blok en Jan van Walbeek, graag sporten naast hun studie. Allen hadden gevolleybald op de middelbare school en zodoende viel de keus op deze sport. Er was weliswaar al een studentenvolleybalverenging, LUSV Volleybal genaamd, maar de SSR’ers wilden graag iets anders en eigens. Er werd contact gezocht met de Kweekschool (tegenwoordig de PABO), die beschikte over een sporthal. Een aantal leerlingen van de Kweekschool wilde ook wel volleyballen, en zo werd op 1 september 1969 SKC opgericht: SSR Kweekschool Combinatie. De cultuurverschillen tussen de studenten en scholieren bleken echter erg groot, en de samenwerking met de Kweekschool kwam al in 1971 ten einde, toen de universitaire sporthal gereed was, waar HBO-ers destijds niet werden toegelaten, en men aldaar ging trainen.
De vereniging groeit in de eerste jaren; al snel komen er meer teams en in 1974 ontstaat er een damesteam. Steeds meer niet-SSR’ers melden zich aan bij de vereniging en 1975 worden de banden met SSR definitef losgelaten. Eind jaren ’70 heeft de vereniging vijf herenteams en vier damesteams. Het niveau blijft echter hangen rond de 2e/3e klasse. SKC is in deze jaren het kleine broertje van het grotere en hoger spelende LUSV, dat een team in de overgangsklasse (tegenwoordig promotieklasse) én de eerste klasse, en later zelfs de tweede divisie heeft. Er wordt een aantal keer gepraat over een fusie, maar concrete stappen worden niet ondernomen. Ook in de jaren ’80 en ’90 en het begin van de jaren 2000 blijft de concurrentie met LUSV moordend. Beide verenigingen zijn zich ervan bewust dat een beginnend student de keuze heeft uit twee volleybalverenigingen, en doen hun uiterste best hun vereniging zo goed mogelijk op de kaart te zetten. Voorstellen tot fusie worden wel af en toe gedaan en in 1987 en 2004 wordt zelf een Fusiecommissie in het leven geroepen, maar het komt niet van de grond. Beide verenigingen geven aan niet verder te willen groeien en de eigen verenigingssfeer te willen behouden. LUSV kampt echter met problemen en heft zich op 11 mei 2005 per ALV op. De oud-LUSV’ers die door willen gaan met volleybal, sluiten zich aan bij SKC.
Gezelligheid heeft bij SKC altijd een grote rol gespeeld. Al vanaf het begin wordt er druk gefeest en geborreld. In de eerste jaren vonden de borrels plaats op zeilvereniging de Blauwe Schuit. De eerste echte stamkroeg was De Drie Haringen. Later zijn De Twee Spieghels, Cheers, De Spons en Huis de Bijlen de revue gepasseerd. De afgelopen jaren is er geborreld in café De Kroeg, en met ingang van seizoen 2016-2017 wordt er geborreld in De Keyzer.
Op dit moment is SKC nog steeds een bloeiende vereniging, waar volleybal en gezelligheid hoog in het vaandel staan.